فرض کنید G=(V,E) گرافی باp راس و q یال باشد. یک پوشش گراف نمای غیر دوری از G یک گردایه Y از مسیرها در G است که به طور داخلی با هم مجزا هستند و هر یال گراف را دقیقا یک بار می پوشانند. فرض کنیدf:V ® {1,2,…,p} یک برچسب گذاری دوسویی از رئوس گراف G باشد. فرض کنید Gf گراف جهتداری باشد که با جهتدهی به یال های uv از G از u به v به شرط اینکه f(u)<f(v) باشد، بدست آید. اگر مجموعه Yf از تمام مسیرهای جهتدار بیشین در Gf با نادیده گرفتن جهت ها یک پوشش گراف نمای غیردوری برای G باشد، در اینصورت f را یک برچسب گذاری گراف نمای G نامیده و G را یک گراف گراف نمای برچسبی می نامیم.و f} یک برچسب گذاری گراف نمای G استhl=min {|Yf |: عدد پوششی گراف نمای برچسبی G نامیده می شود. در این مقاله گراف هایی که برای آنها (الف) hl=q-m، جاییکه m تعداد رئوس درجه 2 است و (ب) hl=q را مشخص می کنیم. عدد پوششی گراف نمای برچسبی را برای گراف های تک دوری تعیین می کنیم.